对4x4x4的立方体,如果让所有小块都处于拼成大立方体的位置,需要切割九次,但如果在每次切割之前正确地堆叠,切割的次数可以减少到六
这个人走了55分钟他妻子才接上他因为他们到家的时间比平时早10分钟,这就意味着他妻子少用了10分钟往返于车站的时间,或者说少用了5分钟去车站的时间那么她接上她丈夫的时间就比平时早了5分钟,即4点55分丈夫四点开始往家里走,因此走了55分钟解这个问题,丈夫走路的速度、他妻子开车的速度和从家到车站的距离都不需要如果你一味琢磨这些数据,这个问题简直会气死你
没有办法把切割的次数减少到小于六如果你注意到立方体有六个面这个事实,问题立刻就很清楚了锯子是笔直往下切割的——一次锯一个面要把位于中心的一英寸小立方块趣味测试题(开始时没有哪个面暴露在外的那块)切割出来,就必须锯六次
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在这个间题上,2x2x2和3x3x3的立方体很特别,不论切割下的小块在每次切割前如何重新摆放(保证切割到每一块的某个地方),前一种总要切割三次,后一种总要切割六次,才能全部切割成单位立方块
7.切割立方块
一批读者指出,这个问题用军事逻辑学家的“行军图解”(见图1)方法可以解决时间画在横轴上,距离画在竖轴上图像清楚地显示,妻子可以比正好接到火车的时间提早最多10分钟离开家丈夫往家里走的最低时限(50分钟)只有在以下情况下才能发生:妻子提前整整10分钟出发,而且按惯例以无穷大的速度开车(这种情况下她丈夫在她离开家的同一时间到家);或者丈夫以无穷小的速度往家里走(这种情况下她在丈夫走了50分趣味测试题钟而一步都未迈出时在车站接上了他)芝加哥大学自然科学助理教授韦泽(david w. weiser)写道,“这两种设想都成立,只要你考虑这种情况就够了:妻子有车,而丈夫经过一家酒馆”这是我收到的对该间题的最清楚的分析之一
这个问题刊登在《科学美国人》上时,措辞不大准确,似乎暗示妻子通常早一点到达车站,并等候五点钟到站的列车如果是这样的话,丈夫走路的时间在50到55分钟之间如果每次叠起来时能把每一块都几乎平分为二,那么就能得到最小的切割次数通常,对n*n*n的立方体来说,切割的最少次数是3k,k由下式确定:
皮策(eugene j. putzer)和洛温(r.w. lowen)在他们的研究备忘录“把矩形盒子切割成单位立方块的最优趣味测试2方法”(on the optimum method of cutting a rectangular box into unit cubes)里对这个问题做了进一步概括,该备忘录1958年由圣迭戈的康维尔科研实验室发布两位作者研究了有整数个面的n维木块,要用最少的次数用平面切割成单位超立方体在三维情况下,作者们认为这个问题可能“对奶酪和塔糖产业有重要的应用价值”
那叠假硬币只需称一次就可识别出来你从第一叠里取出一枚,从第二叠里取出两枚,从第三叠里取出三枚,依此类推,直到从第十叠里取出全部十枚硬币然后把所有取出来的硬币放在指针式秤盘上这些硬币的超重克数与那叠假硬币的序数相等例如,如果这些硬币比正常情况重七克的趣味测试题及答案话,那么假硬币肯定是第七叠,因为你从第七叠里取出了七枚硬币(每枚比真硬币重一克)即使有第十一叠十枚硬币,刚才描述过的过程仍然起作用,因为不超重就说明剩下的那一叠是假硬币
2015-06-02杜杜数学杜杜数学
这个问题源于纽约州奥尔巴尼市【奥尔巴尼市是纽约州首府】的州教育厅数学教学督导霍桑(frank hawthorne,首次发表在《数学杂志》(mathematics magazine)1950年9-10月号上(问题q一12)
8.早到的丈夫
功能介绍 你一听到数学是不是就会头大呢?其实数学并不可怕,在这里杜杜老师与你分享一些有趣、幽默的数学问题,让数学从此“好玩”起来!让我们一起“玩数学”吧!
9.假硬币
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9个趣味数学问题(三)之答案
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